Actividad 3. Cubo Rubik

Plan de Clase

A continuación se explica el algoritmo que resuelve este problema.

 Paso 1: Cruz superior

Este es el paso más sencillo, sólo tenemos que crear una cruz en la cara superior de nuestro cubo Rubik, de forma que los colores también coincidan en las capas anexas. Observad que el color de cada cara lo va a fijar el centro de esta. Os recomiendo intentarlo por vuestra cuenta, pero en cualquier caso pulsa aquí.

 Paso 2: completar la capa superior

Para terminar la primera capa de nuestro cubo Rubik, basta con colocar los cuatro vértices superiores en su sitio. Paso sencillo, si tienes alguna duda pulsa aquí, y podréis ver cómo se hace.

 Paso 3: completar la segunda capa

Para completar la segunda capa, solo tenemos que colocar en su sitio las 4 aristas (piezas con 2 pegatinas) de esta. Este paso es un poco más difícil de deducir, pero de nuevo puedes ver la solución aquí, para ver el método.

 Paso 4: cruz en la última cara

Para atacar mejor la última cara, giremos todo el cubo. Ahora lo que debemos hacer es que en la última cara quede dibujada una cruz. A diferencia del paso 1, ahora solo nos centramos en lo que es la cara, dándonos igual las caras anexas. Para ver la solución pulsa aquí.

 Paso 5: extender la cruz a la última capa

Ahora sí que nos vamos a preocupar por las caras anexas. Por ello vamos a hacer que la cruz que formamos en el paso anterior tenga sus colores laterales coincidiendo con las caras anexas. Pulsa aquí como siempre para acceder a la solución.



 Paso 6: colocar los últimos vértices (sin orientar)

Este paso consiste en colocar los vértices de la última capa en su sitio aunque posiblemente queden giradas (ver dibujo). En nuestro dibujo se ve que cada esquina está en su sitio (o sea que contiene los colores de sus caras). Tres de ellas necesitan un giro para que estén correctamente situadas. Para saber cómo llegar hasta esto pulsa aquí.

Paso 7: terminar el cubo

¡Por fin¡, ¡la última etapa¡. No cantéis victoria, solo queda un paso, pero este es el realmente complicado. Tenemos que girar las esquinas para completar el cubo de Rubik. Mucho cuidado con este paso y léase bien las instrucciones. Un fallo os  puede fastidiar todo el cubo y entonces tendríais que empezar de nuevo (vaya gracia ¿no?). Así que cuidado. Una vez terminéis el cubo podréis gritar ¡hurra¡. Pulsa aquí para acceder al último paso.

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Actividad 2: Cuadros mágicos 3x3 y 4x4

Plan de clase

-       Plantear el problema de resolver un cuadro mágico de 3 x 3. Esto significa colocar en 9 casillas los números del 1 al 9, de tal manera que la suma de las filas, columnas y diagonales sea un valor constante.

-       Luego de algunos intentos de solución en caso de que el estudiante no haya encontrado el valor constante, se procede a explicar la forma de obtenerlo. El proceso consiste en realizar la suma de los números a ubicar (1+2+3+4+5+6+7+8+9 = 45), este resultado se divide por tres y esto nos da 15. Este es el valor constante.

-       Los chicos con esta ayuda empiezan a encontrar soluciones, y a socializarlas. Al observar el comportamiento de las diversas soluciones se empiezan a determinar puntos de convergencia. Los dos detalles más significativos es que el número cinco (5) siempre va en la mitad y en las esquinas van los números pares.

-       Una de las varias soluciones podría ser la siguiente:

2	9	4
7	5	3
6	1	8

 -       Finalmente se puede invitar a que los niños y niñas observen videos en YouTube que resuelvan este tipo de problemas.

Se puede dejar como inquietud la solución del cuadro mágico de 4 x 4.

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Actividad 1. Torre de Hanói

Plan de clase

-       Narrar la leyenda que hace referencia a la torre de Hanói.

-       Plantear el problema.

-       Presentar un ejemplo sencillo de la solución del problema.

-       Invitar a los niños y niñas a resolver el problema con diversa cantidad de discos.

-       Elaborar una tabla que muestre: Número de discos, fórmula para hallar el número de movimientos, tiempo empleado en segundos, suponiendo que cada movimiento se realiza en un segundo (en caso de que el tiempo supere los 60 segundos, realizar conversión a minutos)

La tabla que se construye con los estudiantes es la siguiente:

No de discos     Fórmula                               No de movimientos         segundos

         2                (2x2) - 1                                               3                               3"      
         3                (2x2x2) - 1                                           7                               7"
         4                (2x2x2x2) - 1                                     15                             15"
         5                (2x2x2x2x2) - 1                                 31                             31"
         6                (2x2x2x2x2x2) - 1                             63                           1 min y 3"
         7                (2x2x2x2x2x2x2) - 1                       127                           2 min y 7"
         8                (2x2x2x2x2x2x2x2) - 1                   255                           4 min y 15"

- Construir con los niños algoritmos para la solución del problema (2 y 3 discos).

Algoritmo para dos (2) discos

P1. Mover D1 a T2

P2. Mover D2 a T3

P3. Mover D1 a T3

Algoritmo para tres (3) discos

P1. Mover D1 a T3

P2. Mover D2 a T2

P3. Mover D1 a T2

P4. Mover D3 a T3

P5. Mover D1 a T1

P6. Mover D2 a T3

P7. Mover D1 a T3

En el plan de clase propuesto, se debe ir intercalando el vídeo que resuelve el problema para diversa cantidad de discos.

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Fotografía III

Grupo 5-3 de la Institución educativa Académico. Niñas y niños comprometidos con el proyecto de aula "La Magia de las matemáticas" 

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Fotografía II

Homenaje a los educandos del grado 5-2 y reflexión Cristiana a todos nuestros niños y niñas de la institución. !Ojalá nunca crecieran¡. Pero paradógicamente, la labor del educador y del padre es precisamente ese, que nuestros niños estén en capacidad de volar con sus propias alas.

DIOS los bendiga.

 

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Fotografía I

Institución educativa Académico
Guadalajara de Buga

Estudiantes Grado 4-5

Un grupo del cual soy su director, y del cual siento mucho orgullo. Espero que cada vez, sean no sólo excelentes estudiantes, sino por sobre todo personas que dejen una huella positiva, en todas partes.

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Presentaciones animadas

Diseñadas y producidas por:

 Santiago Bermúdez

y Stefanía Bermúdez



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El principe de las matemáticas

Este brillante matemático cuando niño, en la escuela se le planteó el siguiente problema:

Sumar los números naturales del 1 al 100.

¿Cómo crees que resolvió este problema GAUSS?.

¿Quieres saberlo, deseas conocer su biografía? pulsa  aqui 

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Introducción

INTRODUCCION

Cordial saludo.

Para esta actividad hemos tomado como referencia la experiencia alrededor de las matemáticas en los grados 4° y 5°.

Recordemos los pensamientos matemáticos

1.    Pensamiento numérico

2.    Pensamiento espacial o geométrico

3.    Pensamiento métrico

4.    Organización y clasificación de datos

5.    Pensamiento variacional

Igualmente recordemos los procesos o competencias inherentes a estos pensamientos

1.    Razonar (pensar, analizar)

2.    Comunicar (Leer, escribir, hablar y escuchar)

3.    Modelar (elaborar modelos matemáticos)

4.    Procesos algorítmicos

5.    Formular y resolver problemas.

Las experiencia que desarrollaremos en nuestro blog, tienen como finalidad desarrollar o ampliar la estructura lógica mental del niño,  a través del manejo de material concreto, solución de problemas, procedimientos algorítmicos y ayudas multimediales.

Algunas de las actividades proyectadas son:

1.    Torre de Hanói

2.    Cuadros mágicos de 3x3 y 4x4

3.    Formas de multiplicar (conociendo las tablas de multiplicar y por medio de sumas. Multiplicaciones por medio de cuadrículas y multiplicaciones con el método chino o japonés)

4.    Cubo Rubik

Nuestro blog tiene por nombre:  franciscojbermudezpedroza.blogspot.com

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